Масалаларнинг асли еттита бўлиб, ундан учтаси авл бўлади ва тўрттаси авл бўлмайди. Учта авл бўладиганлар жумласига олти, ўн икки ва йигирма тўрт киради. Авл бўлмайдиган асллар жумласига икки, уч, тўрт ва саккиз киради.
(2,3,4,8) Агар масаланинг асли ушбу сонларнинг бири бўлса, ушбу масалада авл бўлишлиги мумкин эмас. Мисол учун, бир аёл ўлиб, ортидан эри, туғишган ёки ота бир синглиси қолди. Масаланинг асли 2 дан бўлиб, эрга иккидан бир берилади. Туғишганга ҳам қолган бирни берилади. Демак бу масалада авл бўлмайди. Бир аёл ўлиб ортидан ота-онаси қолса, она учдан бирни олади, қолган учдан икки отага тегади. Бу масалалнинг асли уч бўлиб, бунда ҳам авл бўлмайди. Бир киши ўлиб, ортидан хотини, туғишган акаси ва туғишган синглиси қолса, масаланинг асли 4 бўлади. Хотин тўртдан бир, туғишган ака ва туғишган сингил қолган тўртдан учни бир эркакка икки аёл насибасича тақсимлаб олишади. Шу ўринда яна айтамизки, агар масаланинг асли тўртдан бўлса, унда авл бўлишнинг имконияти бўлмайди. Шунга ўхшаш яна бир киши ўлиб, ортидан хотини, қизи, туғишган ёки ота бир синглиси қолса, масаланинг асли 8 бўлиб, хотин саккиздан бирни олади. Қиз эса яримни олади. Туғишган сингил эса қолган саккиздан учни олади. Ушбу суратда ҳам авл бўлмайди.
Авл бўладиган асллар:
(6, 12, 24) лар юқорида айтганмиздек авл бўладиган асллардир. Ҳар бир аслнинг авл бўлишда ўз тури бордир. Олти тоқ ва жуфт ҳолда ўнгача авл бўлади. Яъни олти еттига, саккизга, тўққизга ва ўнга авл бўлади. Бундан ортиб кетмайди. Демак, олти фақат тўрт маротаба авл бўлиши мумкин экан...
Ўн икки фақат тоқ ҳолда ўн еттигача авл бўлади. Яъни 13,15,17 гача авл бўлади. Демак, 12 фақат уч мартагача авл бўлар экан.
24 фақат бир марта 27 га авл бўлади. Бу масала “минбария масаласи” номи билан машҳур бўлиб қолган. Унинг қандай бўлишини тез фурсатда инша Аллоҳ келтирамиз.
Олтининг авл бўлишига татбиқий мисоллар:
1- Бир аёл ўлиб, ортида отаси, онаси, қизи ва ўғлининг қизи қолди. Ҳар бир меросхўрнинг насибаси қандай бўлади?
Отага олтидан бир 1/6 , онага олтидан бир 1/6 қизга ярим 3/6 , ўғилнинг қизига учдан иккини комил қилиш учун олтидан бир 1/6 . Улушларнинг сони олтига тенг. 1/6+ 1/6 + 3/6 + 1/6 = 6/6 Бу масала авл бўлмайди. Чунки ундаги улушлар масаланинг асли миқдорига тенг.
2- Бир аёл ўлиб, ортидан эри, туғишган синглиси ва она бир синглиси қолди. Ушбу меросхўрларнинг насибаси қандай бўлади?
Эрга ярим 3/6 , туғишган сингилга ярим 3/6 , она бир сингилга олтидан бир 1/6 . Улушлар сони еттита бўлиб, масаланинг асли бўлган олтидан битта ошиб кетди.
3/6 + 3/6 + 1/6 = 7/6 Масала шу ерда авл бўлди. Чунки масаланинг асли олтидан еттига кўпайди. Ва ҳоказо...
3- Бир аёл ўлиб, ортидан эри, онаси, туғишган синглиси ва она бир синглиси қолди. Ушбу меросхўрларнинг насибаси қандай бўлади?
Эрга ярим 36 , онага олтидан бир 16 , туғишган сингилга 36, она бир сингилга олтидан бир 16 . улушлар йиғиндиси 86бўлиб, масала олтидан саккизга авл бўлди. Ушбу кўриниш мубоҳала деб номланади.
4- Бир аёл ўлиб, ортидан эри, она бир икки акаси ва иккита туғишган сингилиси қолди. Ҳар бир меросхўрнинг насибаси қандай бўлади?
Эрга ярим 3/6 , она бир икки акага учдан бир 2/6 , икки туғишган сингилга учдан икки 4/6 бўлади. Улушлар йиғиндиси 9/6 бўлиб, олти бекор бўладида, тўққиз масаланинг асли бўлиб қолади. Масала олтидан тўққизга авл бўлди деймиз. Бу масалани “Марвония” деб номланади.
5- Бир аёл ўлиб, ортидан эри, ота бир иккита синглиси, она бир иккита синглиси ва онаси қолса, ушбу меросхўрларнинг насибаси қандай бўлади?
Эрга ярим 3/6 , ота бир иккита сингилга учдан икки 4/6 ,она бир иккита сингилга учдан бир 2/6 , онага олтидан бир 1/6 тегади. Улушлар йиғиндиси 10/6 бўлиб, олти бекор бўладида, ўн масаланинг асли бўлиб қолади. Масала олтидан ўнга авл бўлди дейилади. Ушбу масалани “Шурайҳия” деб номланади.
Ўн иккининг авл бўлиш мисоллари:
1- Бир киши ўлиб, ортидан хотини, икки туғишган синглиси ва онаси қолди. Ушбу меросхўрларнинг насибаси қандай бўлади? Биринчи рақамли шаклга қаранг:
1- Шакл.
12    13
Хотин 3/4    3
Икки туғишган сингил 2/3    8
Она 1/6    2
Бу ерда масала 12 дан 13 га авл бўлди. 12 бекор бўлиб 13 масаланинг асли ўрнига қўйилди.
2- Бир киши ўлиб, ортидан хотини, онаси, туғишган синглиси, ота бир синглиси ва она бир синглиси қолди. Ушбу меросхўрларнинг насибаси қандай бўлади? Иккинчи рақамли шаклга қаранг:
2- Шакл.
12    15
Хотин 1/4    3
Она 1/6    2
Туғишган сингил 1/2    6
Ота бир сингил учдан иккини комил қилиш учун 1/6    2
Она бир сингил 1/6    2
Бу ерда масаланинг асли 12 дан 15 га авл бўлди. 12 бекор бўлиб, 15 масаланинг асли бўлди.
3- Бир киши ўлиб, ортидан учта хотини, иккита момоси, саккизта ота бир синглиси ва тўртта она бир синглиси қолди. Ушбу меросхўрларнинг насибаси қандай бўлади? Учинчи рақамли шаклга қаранг:
3- Шакл.
12    17
Учта хотин 1/4    3
Иккита момо 1/6    2
Саккизта ота бир сингил 2/3    8
Тўртта она бир сингил 1/3    4
Бу ерда масала 12 дан 17 га авл бўлди. 12 бекор бўлиб, унинг ўрнига 17 масаланинг асли бўлади. Бу масала “Кичкина дийнория” деб номланади.
Йигирма тўртнинг авл бўлишига мисоллар:
Йигирма тўрт фақат бир марта авл бўлади. Бу масала “Минбария масаласи” номи билан машҳурдир. Чунки ҳазрати Алий каррамаллоҳу важҳаҳу ушбу масалани минбарда турган ҳолларида ечганлар. Шунинг учун ушбу ном билан аталиб қолган. Унинг кўриниши қуйидагича:
Бир киши ўлиб, ортидан хотини, ота-онаси ва иккита қизи қолди. Хотин саккиздан бир олади. Бу 3/24 бўлади. Ота олтидан бир олади. Бу 4/24 бўлади. Она ҳам олтидан бир олади. Бу 4/24 бўлади. Иккита қиз учдан иккини олади. Бу 6/24 бўлади. Улушлар йиғиндиси 27/24 бўлиб қолди. 24 бекор бўлиб, 27 масаланинг асли бўлиб қолади. Тўртинчи рақамли шаклга қаранг:
4- Шакл.
24    27
Хотин 1/8    3
Ота 1/6    4
Она 1/6    4
Иккита қиз2/3    16
Бу ерда масаланинг асли 24 дан 27 га авл бўлди. Ушбу масала “Минбария масаласи”дир.
Ушбу масалага ўхшаш яна бир масала: Бир киши ўлиб ортидан хотини, ота-онаси, қизи ва ўғлининг қизи қолди. Бунда ҳам масала 27 га авл бўлади. Бешинчи рақамли шаклга қаранг:
5- Шакл.
24    27
Хотин 18    3
Ота 1/6    4
Она 1/6    4
Қиз 1/2    12
Ўғилнинг қизи учдан иккини комил қилиш учун 1/6    4
Бу ерда масала 24 дан 27 га авл бўлди.
Огоҳлантиришлар:
1- Ҳар қандай масалада молнинг ярмига ҳақдор бўлган меросхўр бўлиб, қолганини кейинги меросхўр олса ёки ҳар қандай масалада иккита меросхўр бўлиб уларнинг ҳар бири ярим олса, масаланинг асли иккидан бўлади ва унда авл бўлмайди.
2- Ҳар қандай масалада бир меросхўр учдан бирга ҳақли бўлиб, кейингиси қолган молни олса ёки икки меросхўр бўлиб, бири учдан бирни, иккинчиси эса учдан иккини олса, масаланинг асли учдан бўлади ва унда авл бўлмайди.
3- Ҳар қандай масалада бир меросхўр тўртдан бирни олиб, кейингиси қолган молни олса ёки икки меросхўрдан бири тўрттдан бирни олиб, иккинчиси яримни олса, масала тўртдан бўлади ва унда авл бўлмайди.
4- Ҳар қандай масалада бир меросхўр саккиздан бирга ҳақли бўлиб, кейингиси қолган молни олса ёки икки меросхўрдан бири саккиздан бирни олиб, иккинчиси яримни олса, масала саккиздан бўлади ва унда авл бўлмайди